Qual a Diferença Entre Tangente Delta e Cosseno Phi

Criada por Hiram Camargo Capozzoli, Modificado em Ter, 10 Jun na (o) 10:30 AM por Hiram Camargo Capozzoli

Geral

A diferença entre tangente delta (tan δ) e cosseno phi (cos φ) está no tipo de perdas e no tipo de sistemas que eles representam. Ambos são usados em contextos elétricos, especialmente em sistemas de corrente alternada (CA), mas se referem a fenômenos diferentes.

Figura 1 - Representação gráfica da relação entre φ e δ

Tangente Delta (tan δ) – Perdas Dielétricas

Ângulo δ: ângulo localizado entre o módulo da grandeza em análise e sua componente imaginária.
tgδ: criada para comparar a proporção entre a componente real e imaginária de uma grandeza. No caso das correntes elétricas:

Cosseno Phi (cos φ) – Fator de Potência

Ângulo φ: ângulo localizado entre a componente real e o módulo da grandeza em análise;
cosφ: índice criado para definir o quanto de uma grandeza elétrica é ativa em relação à sua grandeza aparente. Para determinar, por exemplo, o quanto uma corrente elétrica é ativa em relação à corrente aparente, temos:

É fácil notar que, embora a abordagem conceitual de cada índice seja diferente, ambos almejam quantificar o quanto determinada grandeza elétrica está defasada em relação à referência.

No caso de um sistema no qual é importante conhecer essa defasagem em uma corrente predominantemente capacitiva, como no caso das medições de corrente de fuga de tap de bucha, o ângulo δ é muito pequeno ao passo que o ângulo φ é próximo de 90°. Além disso, pode-se observar que δ = 90 - φ.

Quando o ângulo δ for muito pequeno, o valor de sua tangente será praticamente igual ao valor do cosseno do ângulo φ. Por exemplo:

Ângulo	tgδ	cosφ	Diferença
0°	0%	0,000000	0%
0,01°	0,01745%	0,000175	1,52.10^-6%
0,02°	0,03491%	0,000349	6,09.10^-6%
0,03°	0,05236%	0,000524	1,37.10^-5%
0,04°	0,06981%	0,000698	2,43.10^-5%
0,05°	0,08727%	0,000873	3,80.10^-5%
0,06°	0,10472%	0,001047	5,48.10^-5%
0,07°	0,12217%	0,001222	7,46.10^-5%
0,08°	0,13963%	0,001396	9,74.10^-5%
0,09°	0,15708%	0,001571	0,00012%
0,1°	0,17453%	0,001745	0,00015%
0,2°	0,34907%	0,003491	0,00061%
0,3°	0,5236%	0,005236	0,00137%
0,4°	0,69814%	0,006981	0,00243%
0,5°	0,87269%	0,008727	0,00380%
0,6°	1,04724%	0,010472	0,00548%
0,7°	1,22179%	0,012217	0,00746%
0,8°	1,39635%	0,013962	0,00974%
0,9°	1,57093%	0,015707	0,01233%
1°	1,74551%	0,017452	0,01523%
2°	3,49208%	0,034899	0,06095%
5°	8,74886%	0,087155	0,38198%

A partir dos dados listados acima é possível ver que, mesmo quando o valor de tgδ for muito alto (3,5% quando δ ≈ 2°), a diferença entre ela e o cosφ mal chega a 0,06%. Tendo em vista que mesmo quando δ for igual a 5° a diferença será menor que 0,5%, dessa forma, convencionou-se na engenharia elétrica que tgδ e cosφ são a mesma coisa enquanto δ for um ângulo pequeno.

Figura 2 - Circuito RC em paralelo