Ângulo φ: ângulo localizado entre a componente real e o módulo da grandeza em análise;
Ângulo δ: ângulo localizado entre o módulo da grandeza em análise e sua componente imaginária.
Figura 1 - Representação gráfica da relação entre φ e δ
cosφ: índice criado para definir o quanto de uma grandeza elétrica é ativa em relação à sua grandeza aparente. Para determinar, por exemplo, o quanto uma corrente elétrica é ativa em relação à corrente aparente, temos:
tgδ: criada para comparar a proporção entre a componente real e imaginária de uma grandeza. No caso das correntes elétricas:
É fácil notar que, embora a abordagem conceitual de cada índice seja diferente, ambos almejam quantificar o quanto determinada grandeza elétrica está defasada em relação à referência.
No caso de um sistema no qual é importante conhecer essa defasagem em uma corrente predominantemente capacitiva, qual o caso das medições de corrente de fuga de tap de bucha, o ângulo δ é muito pequeno ao passo que o ângulo φ é próximo de 90°. Além disso, pode-se observar que δ = 90 - φ.
Quando o ângulo δ for muito pequeno, o valor de sua tangente será praticamente igual ao valor do cosseno do ângulo φ. Por exemplo:
Ângulo | tgδ | cosφ | Diferença |
0° | 0% | 0,000000 | 0% |
0,01° | 0,01745% | 0,000175 | 1,52.10^-6% |
0,02° | 0,03491% | 0,000349 | 6,09.10^-6% |
0,03° | 0,05236% | 0,000524 | 1,37.10^-5% |
0,04° | 0,06981% | 0,000698 | 2,43.10^-5% |
0,05° | 0,08727% | 0,000873 | 3,80.10^-5% |
0,06° | 0,10472% | 0,001047 | 5,48.10^-5% |
0,07° | 0,12217% | 0,001222 | 7,46.10^-5% |
0,08° | 0,13963% | 0,001396 | 9,74.10^-5% |
0,09° | 0,15708% | 0,001571 | 0,00012% |
0,1° | 0,17453% | 0,001745 | 0,00015% |
0,2° | 0,34907% | 0,003491 | 0,00061% |
0,3° | 0,5236% | 0,005236 | 0,00137% |
0,4° | 0,69814% | 0,006981 | 0,00243% |
0,5° | 0,87269% | 0,008727 | 0,00380% |
0,6° | 1,04724% | 0,010472 | 0,00548% |
0,7° | 1,22179% | 0,012217 | 0,00746% |
0,8° | 1,39635% | 0,013962 | 0,00974% |
0,9° | 1,57093% | 0,015707 | 0,01233% |
1° | 1,74551% | 0,017452 | 0,01523% |
2° | 3,49208% | 0,034899 | 0,06095% |
5° | 8,74886% | 0,087155 | 0,38198% |
A partir dos dados listados acima é possível ver que, mesmo quando o valor de tgδ for muito alto (3,5% quando δ ≈ 2°), a diferença entre ela e o cosφ mal chega a 0,06%. Tendo em vista que mesmo quando δ for igual a 5° a diferença será menor que 0,5%, dessa forma, convencionou-se na engenharia elétrica que tgδ e cosφ são a mesma coisa enquanto δ for um ângulo pequeno.
Figura 2 - Circuito RC em paralelo |
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