• Ângulo φ: ângulo localizado entre a componente real e o módulo da grandeza em análise;

  • Ângulo δ: ângulo localizado entre o módulo da grandeza em análise e sua componente imaginária.

    Figura 1 - Representação gráfica da relação entre φ e δ


  • cosφ: índice criado para definir o quanto de uma grandeza elétrica é ativa em relação à sua grandeza aparente. Para determinar, por exemplo, o quanto uma corrente elétrica é ativa em relação à corrente aparente, temos:

  • tgδ: criada para comparar a proporção entre a componente real e imaginária de uma grandeza. No caso das correntes elétricas:

    É fácil notar que, embora a abordagem conceitual de cada índice seja diferente, ambos almejam quantificar o quanto determinada grandeza elétrica está defasada em relação à referência.

    No caso de um sistema no qual é importante conhecer essa defasagem em uma corrente predominantemente capacitiva, qual o caso das medições de corrente de fuga de tap de bucha, o ângulo δ é muito pequeno ao passo que o ângulo φ é próximo de 90°. Além disso, pode-se observar que δ = 90 - φ.

    Quando o ângulo δ for muito pequeno, o valor de sua tangente será praticamente igual ao valor do cosseno do ângulo φ. Por exemplo:


Ângulotgδcosφ Diferença
0%0,0000000%
0,01°0,01745%0,0001751,52.10^-6%
0,02°0,03491%0,0003496,09.10^-6%
0,03°0,05236%0,0005241,37.10^-5%
0,04°0,06981%0,0006982,43.10^-5%
0,05°0,08727%0,0008733,80.10^-5%
0,06°0,10472%0,0010475,48.10^-5%
0,07°0,12217%0,0012227,46.10^-5%
0,08°0,13963%0,0013969,74.10^-5%
0,09°0,15708%0,0015710,00012%
0,1°0,17453%0,0017450,00015%
0,2°0,34907%0,0034910,00061%
0,3°0,5236%0,0052360,00137%
0,4°0,69814%0,0069810,00243%
0,5°0,87269%0,0087270,00380%
0,6°1,04724%0,0104720,00548%
0,7°1,22179%0,0122170,00746%
0,8°1,39635%0,0139620,00974%
0,9°1,57093%0,0157070,01233%
1,74551%0,0174520,01523%
3,49208%0,0348990,06095%
8,74886%0,0871550,38198%


    A partir dos dados listados acima é possível ver que, mesmo quando o valor de tgδ for muito alto (3,5% quando δ ≈ 2°), a diferença entre ela e o cosφ mal chega a 0,06%. Tendo em vista que mesmo quando δ for  igual a 5° a diferença será menor que 0,5%, dessa forma, convencionou-se na engenharia elétrica que tgδ e cosφ são a mesma coisa enquanto δ for um ângulo pequeno. 

Figura 2 - Circuito RC em paralelo